martes, 13 de diciembre de 2011
martes, 22 de noviembre de 2011
Biografía: Egon Balas
Egon
Balas
Vida:
Educación y trabajo:
Aportaciones:
Referencias:
Biografía: Ralph E. Gomory
Ralph E. Gomory
Vida:
Nacido
el 7 de mayo de 1929 en en Brooklyn Heights, Nueva York. Fue galardonado con ocho grados honorarios y muchos
premios significativos como la medalla de ciencias.
Educación y trabajo:
En 1950
recibió su diploma de B. A. (Balchelor of Arts) del colegio William. Estudió en
la Universidad de Cambridge, recibio su doctorado en matemáticas de la
Universidad de Princeton en 1954. De 1954 a 1957 estuvo en la marina, al mismo tiempo se dedico a aplicar
sus conocimientos en matemáticas en la investigación de operaciones. Fue
asistente de profesor en la universidad de Prinston de 1957 a 1959. Trabajó
en IBM como investigador y más tarde como ejecutivo.Durante ese tiempo, la
investigación llevó a la creación de nuevas áreas de las matemáticas aplicadas.
Después de su carrera en el mundo corporativo, Gomory se convirtió en el
presidente de la Fundación Alfred P.Sloan , donde supervisó los programas
dedicados a mejorar la comprensión del público en tres áreas clave: la
importancia económica de la ciencia y la investigación, los efectos de la
globalización en los Estados Unidos y el papel de la tecnología en la
educación.
Aportaciones:
Gomory
realizó investigaciones sobre ecuaciones diferenciales no lineales.Copnvirtió a
IBM en una de las
mejores compañías de investigación. Realizó varias publicaciones
entre ellos su libro "Comercio
Mundial y Conflictos en Intereses Nacionales". Realizó los métodos de
Gomory para los diferentes modelos.
Referencias:
http://www.stern.nyu.edu/faculty/bio/ralph-gomory
http://www.huffingtonpost.com/ralph-gomory
http://en.wikipedia.org/wiki/Ralph_E._Gomory
miércoles, 19 de octubre de 2011
U2. Participación 11
2.- Considere la red de proyecto para cada
actividad, se dan las estimaciones de a, b y m en la tabla 18. Determine la
trayectoria crítica para esta red, el tiempo libre total para cada actividad,
el tiempo libre para cada actividad y la probabilidad de que el proyecto se
complete en 40 días. También prepare el PL que se pueda utilizar para encontrar
la trayectoria crítica.
|
|||||
actividad
|
a
|
b
|
m
|
||
(1,2)
|
4
|
8
|
6
|
||
(1,3)
|
2
|
8
|
4
|
||
(2,4)
|
1
|
7
|
3
|
||
(3,4)
|
6
|
12
|
9
|
||
(3,5)
|
5
|
15
|
10
|
||
(3,6)
|
7
|
18
|
12
|
||
(4,7)
|
5
|
12
|
9
|
||
(5,7)
|
1
|
3
|
2
|
||
(6,8)
|
2
|
6
|
3
|
||
(7,9)
|
10
|
20
|
15
|
||
(8,9)
|
6
|
11
|
9
|
||
Modelo de PL.
Min Z=x9-x1
s. a:
x2>=x1+6
x3>=x1+4.33
x4>=x2+3.33
x4>=x3+9
x5>=X3+10
x6>=x3+12.16
x7>=x4+8.83
x7>=x5+2
x8>=x6+3.3
x9>=x7+15
x9>=x8+8.83
xi>=0
La probabilidad de terminar en 40 días es del 72.24%
U2. Participación 6
Tres refinerías envían un producto de gasolina a dos terminales de distribución a través de una red de ductos. Cualquier demanda que no se pueda satisfacer por medio de la red se adquiere de otras fuentes. Hay tres estaciones de bombeo que sirven a la red de ductos, como se muestra a continuación:
El producto fluye en la red en la dirección que muestran las flechas. La capacidad de cada segmento del ducto (que se muestra directamente en los arcos) es en millones de bbl al día. Determine lo siguiente:
a) La producción diaria en cada refinería que iguale la capacidad máxima de la red.
b) La demanda diaria en cada terminal que iguale la capacidad máxima de la red.
c) La capacidad diaria de cada bomba que iguale la capacidad máxima de la red.
Aplicamos el Algoritmo de Ford y Fulkerson para obtener la capacidad máxima:
La capacidad máxima es de 110.
d) Supongamos que la capacidad máxima diaria de la bomba 6 en la red se limita a 50 millones de bbl. Remodele la red para que incluya esta restricción. Después, determine la capacidad máxima de la red.
Con esto la capacidad máxima de la red es de 90.
martes, 18 de octubre de 2011
U2. Participación 3
2. Se tiene una red de comunicaciones entre dos
estaciones 1 y 7. Las probabilidades de que un enlace de la red funcione sin
fallar se muestran en la siguiente tabla. Los mensajes se mandan de la estación
1 a la estación 7 y el objetivo es determinar la ruta que maximice la
probabilidad de una buena transmisión.
|
Estaciones
|
probabilidad
|
Estaciones
|
Probabilidad
|
|
1,2
|
0.8
|
1,4
|
0.65
|
|
1,3
|
0.3
|
2,5
|
0.5
|
|
2,4
|
0.9
|
3,6
|
0.95
|
|
4,5
|
0.7
|
4,6
|
0.6
|
|
4,3
|
0.85
|
5,7
|
0.8
|
|
5,6
|
0.5
|
6,7
|
0.9
|
Se brinda la solución del problema realizado por el método de Dijkstra.
La probabilidad de una buena transmisión es de 0.523 pasando por los nodos 1-2-4-3-6-7.
U2. Participación 2
4).- Determine la trayectoria más corta del nodo 1 al nodo 5.
Aplicando el algoritmo de Dijkstra:
La ruta mas corta obtenida es: 1,2,5 con un costo mínimo de 14.
U2. Participación 1
1.
Las distancias en millas entre ciudades de
Indiana: Gary, Fort Wayne, Evansville, Terre Haute y South Bend, se muestran en
la siguiente tabla. Es necesario construir un sistema estatal de carreteras que
una todas estas ciudades. Suponga que por razones políticas no es necesario
construir una carretera a Gary y Fort Evansville ¿Cuál es la longitud mínima de
la carretera requerida?
|
|
Gary
|
Fort Wayne
|
Evansville
|
Terre Haute
|
South Bend
|
|
Gary
|
--
|
132
|
217
|
164
|
58
|
|
Fort Wayne
|
132
|
--
|
290
|
201
|
79
|
|
Evansville
|
217
|
290
|
--
|
113
|
303
|
|
Terre Haute
|
164
|
201
|
113
|
--
|
196
|
|
South Bend
|
58
|
79
|
303
|
196
|
--
|
|
Iteración
|
Aristas Ordenadas
|
K
|
Costo
|
|
1
|
(1,5)
|
1
|
58
|
|
2
|
(2,5)
|
2
|
137
|
|
3
|
(4,3)
|
3
|
250
|
|
4
|
(1,2)
|
3
|
250
|
|
5
|
(1,4)
|
4
|
414
|
|
6
|
(5,4)
|
4
|
414
|
|
7
|
(2,4)
|
4
|
414
|
|
8
|
(1,3)
|
4
|
414
|
|
9
|
(2,3)
|
4
|
414
|
|
10
|
(5,3)
|
4
|
414
|
La distancia mínima entre las carreteras es de 414 millas.
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